策略——不要“一厢情愿”地给予,要让学生感受到策略的好处。
在学习“列表”策略之前,学生能否解决教材所提供的例题呢?大部分学生都能根据题中隐含的数量关系自己独立解决,只不过他们是凭经验而为,解题思路相对比较无序。面对这样的教学起点,如果我们一厢情愿地告诉学生解决问题要用列表的策略整理信息,那么学生不但不能体会列表的好处,相反容易产生厌烦的情绪。要让学生形成并掌握列表的策略,首先要做的到的就是要创设合适的情境,让学生体会到策略的好处,激发学生寻求策略的需要。
通过钻研教材,我认为每一小题地呈现教材中例题的情境内容单薄,列表较为简单,难以激发学生列表的需求。在细细回味揣摩教材所示情境后,我在出示的情境图中增加了 “我用去了42元”、“小军买了几本笔记本”两条信息,在尊重教材的基础上进行改动,使情境中的信息涉及多个条件与问题。
在解决“小华用去多少元”这个实际问题时,学生面对自然呈现的这些信息产生整理清楚、恰当筛选的需求。如何根据所要解决的问题去寻找相关信息?如何将杂乱的信息进行有条理地整理?使策略成为了学生的需要。整理的方法和形式是多样的,列表整理只是其中的一种。我对学生说:“这些条件和问题在图上显得很乱,你能把它们清楚地整理出来吗?可以摘录条件和问题,大家觉得表格简洁明了,也可以把条件和问题用表格列出来。”唤醒学生整理的经验。学生感受到策略的好处并没有戛然而止,我又安排了两个比较,一是比较学生摘录的有用信息与无用信息,在对比中让学生体会整理信息要有用、有序,二是比较主题图与列表整理,通过提问:“在解决问题时你是愿意看图还是表格”,进行第二次对比,让学生进一步体会表格整理信息的优越,借助表格中数量之间的对应关系理清数量关系,借“表格的结构”明“问题的结构”,最终解决问题。这样,学生才会明白策略的实际价值。
二、列表——不是“依样画瓢”地照般,要关注形成策略的过程。
有的教师在新课上为降低难度,直接出示表格让学生填写,学生在练习时也依样画瓢,先画表格,填了不合适又擦去,如此反复。究其原因是学生没有意识到分析条件与问题是与列表整理同步完成的,没有对条件问题的整理,怎能形成表格。有了这些思考,我细化了表格的出示过程:学生体会了整理信息要有用之后,我让学生思考如何列表整理,要分几行?第一行写谁的信息,第二行写谁的信息,这样就让所整理的信息对应了,在板书时简化书写内容,最后加上表格线形成表格。这样就形成了优化的策略,从问题出发,列表整理有用的信息。
三、思考——避免“蜻蜓点水”只走过场,要引导学生学会思考。
列表之后紧接的是分析问题,虽然数量关系的阐述不需要十分规范,能够结合具体情境和自身经验描述出思考过程就可以,但这并不表明,解决问题的策略停留于经验层面即可。教师应有意识地引导学生对各种方法进行比较,经过一定的数学思考,形成解决问题的策略。
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