用数对确定位置

漕桥小学 徐进伟

【教学目标】

　　1．使学生在具体情境中认识列、行的含义，知道确定第几列、第几行的规则，初步理解数对的含义，会用数对表示具体情境中物体的位置；

2．使学生经历由具体的座位图抽象成用列、行表示的平面图的过程，提高抽象思维能力，发展空间观念；

3．使学生体验数学与生活的密切联系，进一步增强用数学的眼光观察生活的意识。

【教学重点】初步理解并掌握数对的含义

【教学难点】能正确地用数对表示物体的位置

【课前准备】多媒体课件

【教学过程】

一、创设情境，产生学习需求。

例1：出示例图。

师：这是小军班级的座位情况，你能说说他们的座位是怎么分布的吗？

小军坐在哪里？

学生交流，自由回答：小军在第4组第3个，追问：你是怎么看的？

小军在第3排第4个，追问：你是怎么看的？ ……

质疑：刚才几位同学都描述了小军的位置，但说法却有所不同，为什么同一个位置却有不同的说法呢？

是的，每个同学在描述小军的位置时，都是先定好了自己的规则，由于同学们所定的规则不同，所以在描述小军的位置时，产生了不同的说法，我们听起来感觉会有些乱？ 那么，怎样才能简洁、准确地描述小军的位置呢？今天这节课我们就一起来进一步学习确定位置。（板书：确定位置）

二、逐步抽象，学习用数对表示位置。

1．认识列和行，找准对应

明确：为了方便大家的交流，在数学上，我们通常会用列和行来描述某个人的具体位置。

习惯上我们把竖排叫做列，横排叫做行。（板书：（竖排）列  （横排）行）

在教室里比划一下，列在哪里？行在哪里？（学生随老师集体比划）

确定第几列的时候都是从观察者的左边起往右边数，（板书：左→右）谁是观察者呢？第一列在哪？课件依次出现第1列、第2列……第6列。问：一共有几列呢？

确定第几行时一般都是从前往后数。（板书：前→后）

找到第1行了吗？我们一起来数数。

课件依次出现第1行、第2行……第5行。一共有几行？（生：5行）

铺垫：指第1行第1列的学生，问：这个学生坐在第几列第几行？

老师再指一两个位置让学生说出这个学生坐在第几列第几行。

那小军呢？（板书：第4列第3行）

2．认识圆圈图学习用数对确定位置

引导：如果把每个同学的座位用圆圈表示，每一列要画几个圆圈？一共要画几列？课件呈现表示座位的平面图。

引导：图中的第1列在哪里？第1行呢？课件分别标出各列各行。

3．学习用第几列第几行表示位置

现在你还能用列和行指出小军的位置吗？你又是怎么想的呢？谁会到上面来边指边说呢？（学生上黑板指）

我们已经会用列和行确定一个同学的位置了，小军的好朋友在这（课件指出），你能说出他的位置吗？课件再指出一个让孩子找。

4．学习用数对表示位置

看来用第几列第几行来描述位置这个方法真不错，让我们有了一个统一的说法。你会用这样的方法记录他们（师指图）的位置了吗？让我们一起试一试。

师任意指图中的位置，速度先慢后快。（学生的记录有两种可能）

第一种可能：太快了，来不及记；第二种可能：有些学生只记数字能跟上。

（如全班都记录不了，可让学生以小军位置为例，展开讨论。如有孩子能记录好，师选取记的快的学生，将他的记录板书在黑板上，让孩子说说自己的想法，相机介绍数对表示方法）。

引导学生理解数对的含义： “4”表示什么?（第4列）“3”表示什么？（第3行）写的时候先写列，再写行，这两个数前后的顺序是不能颠倒的。为了加以区分中间用逗号隔开，外面加上一个小括号，说明它是一个整体。像这样的一对数，数学上叫做数对，这就是我们今天研究的内容：用数对确定位置。（板书补充课题）

5．进一步感知数对（练一练）

这个数对读作四三，小军的位置是第4列第3行，用数对表示是（4，3）。

现在你能用数对表示小丽和乐乐的位置吗？

课件出示（6,5）（5，5）数对，让学生指出在图上的位置。

如果老师还想确定一些同学的位置，你们认为是用第几列第几行表示好呢，还是用数对表示好？为什么？（相机出示课件介绍笛卡尔怎么发明数对）

三、联系实际，深化理解

座位中的数对

（1）用数对表示自己的座位

引导学生认识教室中的行和列玩听口令，做动作的游戏。

课件出示：想一想自己坐在第几列第几行，用数对把自己的位置写下来。写好的同学跟你的同桌说一说坐在哪？

检查，相机对比（5,2）（2,5）看这两个数对，让学生明确列和行表达的意思不同，数对中两个数的顺序不能任意颠倒。 

（2）用数对表示好朋友的座位

（3）用数对表示一列或一行同学

请数对为（5，  ）的同学起立。请学生说理由。

师现在老师想让第3行的同学起立，你能用一个数对表示出来吗？你是怎么想的？

老师这里还有一个数对（    ，  ），请符合要求的同学起立。

这里有疑问，有学生站错，或全班都站了。（请学生说明想法。）

如果要让全班的同学起立，你能用一个数对表示出来吗？

如果想要确切知道某一个同学，我们必须知道什么？ 

四、生活应用，拓展升华

1、课件出示“捉迷藏”让学生猜猜。

2、一个长方形队列，最后一个人位置用数对表示为（7，8）,这队列怎么排，一共几人？如有困难，可让学生画简易示意图帮忙理解

3．国际象棋

4．介绍经线和纬线

地球仪上的经纬网也是应用了数对的思想。

五、全课总结，深化认识

师：今天这节课我们学习了什么？你有哪些收获？用数对表示位置的时候，你有什么想提醒大家的？