用假设策略解决实际问题

武进区漕桥小学   徐梅仙

设计理念：

使学生在对解决问题过程的不断反思中，感受假设策略的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力，形成多样化的问题解决意识。

教学目标：

1、使学生初步学会用“假设”的策略理解题意、分析数量关系，并能根据问题的特点确定合理的解题步骤。

2、使学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“假设”策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。

3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。

教学重点：

解决用假设的策略时总量变化的实际问题。

教学难点：

理解假设时数量的复杂关系。

教学过程：

一、出示问题，讨论策略

1、出示例2，读题。

2、小组讨论：你准备怎样来解决这个问题？用什么策略？

3、你准备怎样假设呢？

二、自主探索，运用策略。

1、出示提问：

（1）这题告诉了我们哪些条件，要求什么问题？

（2）你是怎样理解题中数量之间关系的？

通过交流理解：1个大盒里的球的个数+5个小盒里球的个数=80,1个大盒里球的个数-8=1个小盒里球的个数，或者1个

小盒里球的个数+8=1个大盒里球的个数。

2、列式计算：

（1）你能根据假设后的数量关系列示解决吗？

（2）提问：如果假设6个全是大盒，球的总数又会发生怎样的变化呢？请大家先想一想，再根据这样的假设算出结果，看看答案是不是相同。

集体评议，重点讨论球的总数发生了怎样的变化。

3、引导比较：

（1）刚才我们用两种思路解决了例2，假设6个全是小盒或者假设6个全是大盒，虽然假设的方法不一样，但你发现它们有什么相同的地方吗？

小结。

设计意图：本环节通过学生交流，画出了线段图，由此引出旧知立方程解决实际问题，引导学生应用假设的策略，把大球全部换成小球，或者将小球全部换成大球，着重让学生说出自己的解题思路，帮助学生理清数量之间的关系怎样有复杂变为简单。回顾之前假设策略的应用，产生知识的共鸣。

三、反思比较，内化策略。

1、比较异同。

引导：上节课我们学习了例1，明确了假设的策略，今天又学习了例2，用假设的策略解决了另一类比较复杂的问题。

回想一下，例1和例2的条件有什么相同和不同，解决时又有什么相同和不同？

同桌讨论后全班交流。

2、反思内化。

引导：回顾例1和例2解决问题的过程，你有什么体会？

设计意图：通过让学生比较，旨在训练和巩固学生对这类假设问题策略的运用，并让学生感知最优化的假设方法，从而提高数学素养。

四、拓展应用，巩固策略

1、做练一练第1题

提问：两种不同的假设有什么区别，解题时有什么不同？

让学生列式解答，指名板演。

2、做练一练第2题。

指出：当已知大、小两种量相差多少时，用假设策略时要按假设的方法，思考总量有什么变化，是增加了多少还是减少了多少。

3、做练习十一第5题

引导学生课业用三种不同的假设方法说明。

五、全课总结：

1、这节课我们学了什么本领？你有什么想法或还不懂的地方可以提出来？

2、作业：

完成练习十一第4、6、7题。

教学反思：教学过程中，学生在集体里交流自己的方法，教师适当参与，指导学生用画线段图、假设等方法解决问题。让学生充分在小组里说，争取人人会说，人人能懂。当学生说不清时，教师适时点拨，帮助学生理解是如何进行假设策略的应用的。不足之处：我觉得在导入这一环节，对于假设策略的导入太过于生硬，不够自然。