今天学习《认识千米》，课前学生完成了一份任务单，主要是调查了解学生对长度单位的已有知识以及体验100米有多长，为学习千米做好准备，这个准备包括两个方面，一是学的准备，一是教的准备，而教的准备是以学的准备为基础。

　　课堂上反馈任务单，对于了解长度单位的已有知识来说，学生能够通过课前调查知道一些书本上没有的知识，比如像兆米、微米、纳米等单位；对于体验100米有多长的任务，有学生说，一步是0.5米，走200步就是100米，也有学生说，走2分钟就是100米。有了这些课前体验与感悟，教的过程就有了可靠的阶梯，顺着走200步是100米，走2000步就是1000米，而走20分钟大概就是1000米，后者的认识与感悟建立在前者的基础上，是间接的经验，也是保证推理正确的心理因素。

　　我相信，很多人都认识到，对于1千米到底有多长的问题不是知道1千米等于1000米就行的，而需要让1千米在学生的头脑中形成与建立基本上稳定的表象，表象是丰富的，但是1千米不是600米，也不是3千米，因而丰富的背后也有相应的稳定性，这个稳定性需要从多种角度和方式展开体验的过程，累积理性的认识。很显然，课堂的时间与空间都不足以让每一个孩子完成体验、累积与建构1千米到底有多长的表象，因此需要拓展学习的时空，这时候任务单的完成就显得那样重要了。日常教学中，每一个问题我们都强调学生认真思考再回答，其实很多时候就抹去了学生的数学直觉，虽然得到了严谨而精致的答案，但失去的可能就是一种对数学的敏感，更重要的是，我认为数学直觉中隐藏着思维的秘密。